Bethe ansatz


Bethe ansatz

In physics, the Bethe Ansatz is a method for finding the exact solutions of certain one-dimensional quantum many-body models. It was invented by Hans Bethe in 1931 to find the exact eigenvalues and eigenvectors of the one-dimensional antiferromagnetic Heisenberg model Hamiltonian. The exact solutions of the so-called "s-d" model (by P.B. Wiegmann [P.B. Wiegmann, "Soviet Phys. JETP Lett.", 31, 392 (1980).] in 1980 and independently by N. Andrei, [N. Andrei, "Phys. Rev. Lett.", 45, 379 (1980). [http://prola.aps.org/abstract/PRL/v45/i5/p379_1 APS] ] also in 1980) and the Anderson model (by P.B. Wiegmann [P.B. Wiegmann, "Phys. Lett." A 80, 163 (1981). [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TVM-46MTXJ3-JM&_user=10&_coverDate=11%2F24%2F1980&_alid=764316663&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5538&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=1&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=4179c84450cf05d07855b0efc67c5ed9 ScienceDirect] ] in 1981, and by N. Kawakami an A. Okiji [N. Kawakami, and A. Okiji, "Phys. Lett." A 86, 483 (1981). [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TVM-46V0M51-34&_user=10&_coverDate=12%2F14%2F1981&_alid=764317058&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_cdi=5538&_sort=d&_docanchor=&view=c&_ct=1&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=deaa5d7127069d8f862d6b3445677683 ScienceDirect] ] in 1981) are also both based on the Bethe Ansatz.

[Der] "Ansatz" [The letter "s" is pronounced as "z".] (plural: "Ansätze" — in most, but not all, English texts "Ansatzs"), which means "beginnings", "base", and "statement", is a German word that is widely encountered in physics and mathematics literature. An "ansatz" may thus refer to an assumed, but meaningful, form for a mathematical function that is not based on any underlying theory or principle. In this context, "ansatz" has the same meaning as the English word "conjecture". Since "ansatz" is a noun, in German texts the initial "a" of this word is always capitalised.

Notes

References

* H. Bethe, "Zur Theorie der Metalle. I. Eigenwerte und Eigenfunktionen der linearen Atomkette." (On the theory of metals. I. Eigenvalues and eigenfunctions of the linear atom chain), Zeitschrift für Physik A, Vol. 71, pp. 205-226 (1931). [http://www.springerlink.com/content/g86x6317566uh2x6/?p=117253c6cceb4697a6a1a22ad95e1ea3&pi=6 SpringerLink] .

External links

* [http://www.phys.uri.edu/~gerhard/introbethe.html Introduction to the Bethe Ansatz]



Wikimedia Foundation. 2010.

Look at other dictionaries:

  • Bethe-Ansatz — Der Bethe Ansatz ist ein analytische Methode zur exakten Berechnung von eindimensionalen quantenmechanischen Vielteilchenproblemen. 1931 präsentierte Hans Bethe[1] diese Methode zur Berechnung der exakten Eigenwerte (Eigenenergien) und… …   Deutsch Wikipedia

  • Bethe — ist der Name folgender Personen: Albrecht Bethe (1872–1954), deutscher Physiologe Erich Bethe (1863–1940), deutscher klassischer Philologe Hans Bethe (1906–2005), US amerikanischer Physiker deutscher Herkunft und Nobelpreisträger Siehe auch:… …   Deutsch Wikipedia

  • Bethe-Gitter — für z=3 Ein Bethe Gitter (nach Hans Bethe), auch Cayley Baum (nach Arthur Cayley) genannt, ist ein zusammenhängender, kreisfreier Graph, bei dem jeder Knoten mit z anderen Knoten verbunden ist (z wird auch Koordinationszahl genannt). Das Gitter… …   Deutsch Wikipedia

  • Bethe-Salpeter-Gleichung — Die Bethe Salpeter Gleichung[1][2] (nach Hans Bethe und Edwin Salpeter 1951) beschreibt Bindungszustände eines quantenfeldtheoretischen Zwei Körper Systems. Eine graphische Darstellung der Bethe Salpeter Gleichung Da die Bethe Salpeter Gleichung… …   Deutsch Wikipedia

  • Hans Albrecht Bethe — (* 2. Juli 1906 in Straßburg; † 6. März 2005 in Ithaca, New York) war ein deutsch US amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger für Physik (1967). Hans Bethe …   Deutsch Wikipedia

  • Hans Bethe — Hans Albrecht Bethe (* 2. Juli 1906 in Straßburg; † 6. März 2005 in Ithaca, New York) war ein deutsch US amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger für Physik (1967). Hans Bethe …   Deutsch Wikipedia

  • Hans Bethe — Infobox Scientist name = Hans Bethe image width = birth dat = July 2 1906 birth place = Strassburg, Germany residence = United States nationality = Germany United States death date = death date and age|2005|3|6|1906|7|2 death place = Ithaca, New… …   Wikipedia

  • Cayley-Baum — Bethe Gitter für z=3 Ein Bethe Gitter (nach Hans Bethe), auch Cayley Baum (nach Arthur Cayley) genannt, ist ein zusammenhängender, wirbelfreier Graph, bei dem jeder Knoten mit z anderen Knoten verbunden ist (z wird auch Koordinationszahl genannt) …   Deutsch Wikipedia

  • Heisenbergmodell — Dieser Artikel wurde aufgrund von inhaltlichen Mängeln auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Physik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Physik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Dabei werden… …   Deutsch Wikipedia

  • Heisenberg-Modell (Quantenmechanik) — Das Heisenberg Modell in der quantenmechanischen Formulierung[1] ist ein in der Theoretischen Physik viel benutztes mathematisches Modell zur Beschreibung von Ferromagnetismus (sowie Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus) in Festkörpern. 1928 …   Deutsch Wikipedia


Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.